Фильтр
Выбрано 10 задач Убрать все задачи
Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Известно, что при любом целом K ≠ 27 число a – K³ делится на 27 – K. Найти a.
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты
точки A1, B1 и C1, причем
AC1 = AB1, BA1 = BC1 и CA1 = CB1.
Докажите, что A1, B1 и C1 — точки касания вписанной
окружности со сторонами.
На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB² – AC² = MB² – MC².
На сторонах AB, BC, CA правильного треугольника ABC
взяты точки P, Q, R так, что AP : PB = BQ : QC = CR : RA = 2 : 1.
Докажите, что стороны треугольника PQR перпендикулярны сторонам треугольника ABC.
Известно, что при любом целом K ≠ 27 число a – K1964 делится без остатка на 27 – K. Найти a.
Найдите наименьшее натуральное число n, для которого выполнено следующее условие: если число p – простое и n делится на p – 1, то n делится на p.
На диске хранится 2013 файлов размером 1 Мб, 2 Мб, 3 Мб, ..., 2012 Мб, 2013 Мб. Можно ли их распределить по трём папкам так, чтобы в каждой папке было одинаковое количество файлов и все три папки имели один и тот же размер (в Мб)?
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если у него:
а) медиана BD является высотой;
б) высота BD является биссектрисой.
С помощью циркуля и линейки постройте трапецию по основаниям и диагоналям.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Задача 54594 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте выпуклый четырёхугольник по серединам его трёх равных сторон.
|
|
Решение |
Задача 98205 |
|
|
Построить выпуклый четырёхугольник, зная длины всех сторон и отрезка, соединяющего середины диагоналей.
|
|
|
Решение |
Задача 53499 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте трапецию по основаниям и боковым сторонам.
|
|
|
Решение |
Задача 54590 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте четырёхугольник ABCD по четырём сторонам и углу между AB и CD.
|
|
|
Решение |
Задача 53500 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте трапецию по основаниям и диагоналям.
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
