-
Признаки и свойства параллелограмма
(402 задачи)
Частные случаи
(501 задача)
Теорема о сумме квадратов диагоналей
(30 задач)
Параллелограмм Вариньона
(71 задача)
Параллелограммы (прочее)
(23 задачи)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Внутри квадрата ABCD взята точка M. Доказать, что точки пересечения медиан треугольников ABM, BCM, CDM, DAM образуют квадрат. Чему равна сторона этого квадрата, если сторона исходного квадрата равна 1?
РешениеДоказать, что если несократимая рациональная дробь p/q является корнем многочлена P(x) с целыми коэффициентами, то P(x) = (qx – p)Q(x), где многочлен Q(x) также имеет целые коэффициенты.
РешениеНайдите площадь трапеции ABCD (AD || BC), если её основания относятся как 5 : 3, а площадь треугольника ADM равна 50, где M – точка пересечения прямых AB и CD.
РешениеСколько рациональных слагаемых содержится в разложении
а) ( +
)100;
б) ( +
)300?
РешениеВ квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника и стороны прямоугольника параллельны диагоналям квадрата. Найдите стороны этого прямоугольника, зная, что одна из них вдвое больше другой и что диагональ квадрата равна 12.
Решение
Задачи
Задача 35090 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53490 |
|
|
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на его диагональ, делит её в отношении 1:3. Найдите диагональ, если известно, что точка её пересечения с другой диагональю удалена от большей стороны на расстояние, равное 2.
|
|
Решение |
Задача 53554 |
|
|
В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина прямоугольника и стороны прямоугольника параллельны диагоналям квадрата. Найдите стороны этого прямоугольника, зная, что одна из них вдвое больше другой и что диагональ квадрата равна 12.
|
|
|
Решение |
Задача 53674 |
|
|
Найдите радиус окружности, вписанной в ромб со стороной a и острым углом 60o.
|
|
|
Решение |
Задача 54309 |
|
|
В ромбе ABCD точки M и N — середины сторон BC и CD
соответственно. Найдите угол MAN, если
BAD = 60o.
|
|
|
Решение |
Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 993]
