ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Стороны параллелограмма равны a и b, а угол между ними равен $ \alpha$. Найдите стороны и диагонали четырёхугольника, образованного пересечением биссектрис внутренних углов параллеллограмма.

   Решение

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 312]      



Задача 53682

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD равна a и образует углы $ \alpha$ и $ \beta$ соответственно с большим основанием AD и боковой стороной AB. Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53684

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Стороны параллелограмма равны a и b, а угол между ними равен $ \alpha$. Найдите стороны и диагонали четырёхугольника, образованного пересечением биссектрис внутренних углов параллеллограмма.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54372

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из вершины тупого угла ромба ABCD проведены высоты BM и BN. В четырёхугольник BMDN вписана окружность радиуса 1. Найдите сторону ромба, если $ \angle$ABC = 2arctg2.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54373

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из вершины A острого угла ромба ABCD опущены перпендикуляры AM и AN на продолжения сторон BC и CD. В четырёхугольник AMCN вписана окружность радиуса 1. Найдите сторону ромба, если $ \angle$BAC = 2arctg$ {\frac{1}{2}}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55113

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены две высоты BM и CN, причём AM : CM = 2 : 3. Найдите отношение площадей треугольников BMN и ABC, если острый угол BAC равен $ \alpha$.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 312]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .