ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

AB — диаметр окружности, CD — хорда этой окружности. Перпендикуляры к хорде, проведённые через её концы C и D, пересекают прямую AB в точках K и M соответственно. Докажите, что AK = BM.

   Решение

Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 401]      



Задача 53711

Темы:   [ Ортогональная (прямоугольная) проекция ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности, CD — хорда этой окружности. Перпендикуляры к хорде, проведённые через её концы C и D, пересекают прямую AB в точках K и M соответственно. Докажите, что AK = BM.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55776

Темы:   [ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ]
[ Диаметр, хорды и секущие ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте хорду данной окружности, которую два данных радиуса разделили бы на три равные части.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52453

Темы:   [ Окружности (построения) ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Построение окружностей ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Через данную точку проведите окружность, касающуюся данной прямой и данной окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52464

 [Формула Эйлера]
Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Свойства инверсии ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите формулу Эйлера: O1O22 = R2-2rR , где O1 , O2 — центры соответственно вписанной и описанной окружностей треугольника, r , R — радиусы этих окружностей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52482

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание CD, диагональ BD и боковая сторона AD трапеции ABCD равны p. Боковая сторона BC равна q. Найдите диагональ AC.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 401]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .