- Тригонометрический круг (9 задач)
- Тождественные преобразования (тригонометрия) (84 задачи)
- Тригонометрические уравнения (36 задач)
- Тригонометрические неравенства (37 задач)
- Системы тригонометрических уравнений и неравенств (8 задач)
- Обратные тригонометрические функции (25 задач)
- Тригонометрия (прочее) (33 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В классе 30 учеников. Сколькими способами они могут пересесть так, чтобы ни один не сел на своё место?
В некотором королевстве было 32 рыцаря. Некоторые из них были вассалами
других (вассал может иметь только одного сюзерена, причём сюзерен всегда богаче
своего вассала). Рыцарь, имевший не менее четырёх вассалов, носил титул барона.
Какое наибольшее число баронов могло быть при этих условиях?
(В королевстве действовал закон: "вассал моего вассала – не мой вассал".)
Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A1B1C1 (A1B1 = B1C1) равны. Вершины A1, B1 и C1 расположены соответственно на продолжениях стороны BC за точку C, стороны BA за точку A, стороны AC за точку C, причём B1C1 ⊥ BC. Найдите угол B.
Задачи Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 210]
Задача 53825 |
|
|
Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A1B1C1 (A1B1 = B1C1) подобны и BC : B1C1 = 4 : 3. Вершина B1 расположена на стороне AC, вершины A1 и C1 – соответственно на продолжениях стороны BA за точку A и стороны CB за точку B, причём A1C1 ⊥ BC. Найдите угол B.
|
|
Решение |
Задача 53826 |
|
|
Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A1B1C1 (A1B1 = B1C1) равны. Вершины A1, B1 и C1 расположены соответственно на продолжениях стороны BC за точку C, стороны BA за точку A, стороны AC за точку C, причём B1C1 ⊥ BC. Найдите угол B.
|
|
Решение |
Задача 60866 |
|
|
Дана квадратная сетка на плоскости и треугольник с
вершинами в узлах сетки. Докажите, что тангенс любого угла в
треугольнике — число рациональное.
|
|
|
Решение |
Задача 64720 |
|
|
Найдите все значения a, для которых найдутся такие x, y и z, что числа cos x, cos y и cos z попарно различны и образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию, при этом числа cos(x + a), cos(y + a) и cos(z + a) также образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию.
|
|
|
Решение |
Задача 65919 |
|
|
Правильный пятиугольник и правильный двадцатиугольник вписаны в одну и ту же окружность.
Что больше: сумма квадратов длин всех сторон пятиугольника или сумма квадратов длин всех сторон двадцатиугольника?
|
|
|
Решение |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 210]
