Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 181]

Задача 53941

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении 1 : 3. Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54291

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC является хордой окружности радиуса 10. Вершина C лежит на диаметре окружности, который параллелен гипотенузе, ∠A = 75°. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54292

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Гипотенуза KM прямоугольного треугольника KMP является хордой окружности радиуса . Вершина P находится на диаметре, который параллелен гипотенузе. Расстояние от центра окружности до гипотенузы равно . Найдите острые углы треугольника KMP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54400

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Периметр прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°) равен 72, а разность между медианой CK и высотой CM равна 7.
Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54448

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены биссектриса CL и медиана CM.

Найдите площадь треугольника ABC, если LM = a, CM = b.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 181]