Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1356]

Задача 56828

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]

Сложность: 2-
Классы: 7,8

На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB² – AC² = MB² – MC².

Прислать комментарий

Решение

Задача 53669

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна a, один из острых углов равен α.
Найдите расстояния от основания высоты, опущенной на гипотенузу, до катетов треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54030

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Рассмотрим равнобедренные треугольники с одними и теми же боковыми сторонами.
Докажите, что чем больше угол при вершине, тем меньше высота, опущенная на основание.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54031

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Рассмотрим равнобедренные треугольники с одними и теми же боковыми сторонами.
Докажите, что чем больше основание, тем меньше проведённая к нему высота.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54205

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите высоту, проведённую из вершины прямого угла.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1356]