Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 173]

Задача 53839

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник ABC вписан ромб DECF так, что вершина E лежит на стороне BC, вершина F – на стороне AC и вершина D – на стороне AB. Найдите длину стороны ромба, если AB = BC = 12, AC = 6.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53840

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На каждой стороне ромба находится по одной вершине квадрата, стороны которого параллельны диагоналям ромба.
Найдите сторону квадрата, если диагонали ромба равны 8 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54089

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две равные окружности с центрами O₁ и O₂ пересекаются в точках A и B. Отрезок O₁O₂ пересекает эти окружности в точках M и N.
Докажите, что четырёхугольники O₁AO₂B и AMBN – ромбы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54093

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Построения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки опишите около данной окружности ромб с данным углом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54211

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длины a и b. Найдите диагонали ромба.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 173]