ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Основания равнобедренной трапеции равны a и b, боковая сторона равна c, а диагональ равна d. Докажите, что  d² = ab + c².

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      



Задача 54262

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания равнобедренной трапеции равны a и b, боковая сторона равна c, а диагональ равна d. Докажите, что  d² = ab + c².

Прислать комментарий     Решение

Задача 54267

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Площадь трапеции ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AB равно a, основание CD равно b.
Найдите площадь трапеции, если известно, что диагонали трапеции являются биссектрисами углов DAB и ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54302

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Зная большее основание равнобедренной трапеции a, её высоту h и угол $ \alpha$ при основании, найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54315

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её диагональ равна l, а угол между этой диагональю и большим основанием равен $ \alpha$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54671

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Боковая сторона, меньшее основание и диагональ равнобедренной трапеции равны соответственно 10, 6 и 14. Найдите большее основание.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .