Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 181]

Задача 54449

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены биссектриса CL = a и медиана CM = b. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54494

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами 8 и 9.
Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54554

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок постоянной длины движется по плоскости так, что его концы скользят по сторонам прямого угла.
По какой траектории движется середина этого отрезка?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65380

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Швецов Д.В.

В прямоугольном неравнобедренном треугольнике ABC точка M – середина гипотенузы AC, точки H_a, H_c – ортоцентры треугольников ABM, CBM соответственно, прямые AH_c, CH_a пересекаются в точке K. Докажите, что ∠MBK = 90°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102288

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AM треугольника ABC равна половине стороны BC. Угол между AM и высотой AH равен 40°. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 181]