Из концов дуги в 200° проведены касательные до взаимного пересечения. Найдите угол между ними.

   Решение

Марья Петровна идет по дороге со скоростью 4 км/ч. Увидев пенёк, она садится на него и отдыхает одно и то же целое число минут. Михаил Потапович идёт по той же дороге со скоростью 5 км/ч, зато сидит на каждом пеньке в два раза дольше чем Марья Петровна. Вышли и пришли они одновременно. Длина дороги – 11 км. Сколько на ней могло быть пеньков?

   Решение

Из точки M, расположенной вне окружности на расстоянии от центра, проведена секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности.
Найдите радиус окружности.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]      

Две окружности пересекаются в точках A и B. К этим окружностям проведена общая касательная, которая касается окружностей в точках C и D. Докажите, что прямая AB делит отрезок CD пополам.

Прислать комментарий

Решение

Из точки M, расположенной вне окружности на расстоянии от центра, проведена секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности.
Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

В квадрат ABCD со стороной a вписана окружность, которая касается стороны CD в точке E.
Найдите хорду, соединяющую точки, в которых окружность пересекается с прямой AE.

Прислать комментарий

Решение

Из внешней точки проведены к окружности секущая, длина которой равна 12, и касательная, равная ²/₃ внутреннего отрезка секущей.
Найдите длину касательной.

Прислать комментарий

Решение

Окружность проходит через соседние вершины M и N прямоугольника MNPQ. Длина касательной, проведённой из точки Q к окружности, равна 1,  PQ = 2.  Найдите все возможные значения, которые может принимать площадь прямоугольника MNPQ, если диаметр окружности равен .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]