Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 150]

Задача 53058

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, диаметр которой равен $\sqrt{10}$ , проходит через соседние вершины A и B прямоугольника ABCD. Длина касательной, проведённой из точки C к окружности, равна 3, AB = 1. Найдите все возможные значения, которые может принимать длина стороны BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102368

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность проходит через вершину B треугольника ABC, касается стороны AC в её середине D и пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB : BC = 3 : 2. Найдите отношение площади треугольника AMD к площади треугольника DNC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102377

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, проходящая через вершины B, C и D параллелограмма ABCD касается прямой AD и пересекает прямую AB в точках B и E. Найдите длину отрезка AE, если AD = 4 и CE = 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 102378

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, проходящая через вершины A, B и C параллелограмма ABCD, касается прямой AD и пересекает прямую CD в точках C и M. Найдите длину отрезка AD, если BM = 9 и DM = 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 53112

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами AC = 3 и BC = 4. Через точку C проведена прямая, лежащая вне треугольника и образующая с катетами углы, равные 45°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, B и касающейся этой прямой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 150]