В координатном пространстве провели все плоскости с уравнениями  x ± y ± z = n  (при всех целых n). Они разбили пространство на тетраэдры и октаэдры. Пусть точка  (x₀, y₀, z₀)  с рациональными координатами не лежит ни в одной проведённой плоскости. Докажите, что найдётся натуральное k, при котором точка  (kx₀, ky₀, kz₀)  лежит строго внутри некоторого октаэдра разбиения.

   Решение

Имеется угольник с углом в 19°. Как построить с его помощью угол в 1°?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 103]      

Даны две параллельные прямые l и l₁. С помощью одной линейки разделите пополам данный отрезок AB, лежащий на l.

Прислать комментарий

Решение

Найдите центр данной окружности с помощью чертёжного угольника.

Прислать комментарий

Решение

Дан угол величиной 54°. Пользуясь только циркулем, разделите его на три равные части (то есть найдите такие точки, чтобы лучи, проходящие через вершину данного угла и эти точки, разделили угол три равные части).

Прислать комментарий

Решение

Имеется угольник с углом в 19°. Как построить с его помощью угол в 1°?

Прислать комментарий

Решение

Дана линейка постоянной ширины (т.е. с параллельными краями) и без делений. Постройте биссектрису данного угла.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 103]