ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 100]      



Задача 77929

Тема:   [ Необычные построения (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости даны три точки A, B, C и три угла $ \angle$D, $ \angle$E, $ \angle$F, меньшие 180o и в сумме равные 360o. Построить с помощью линейки и транспортира точку O плоскости такую, что $ \angle$AOB = $ \angle$D, $ \angle$BOC = $ \angle$E, $ \angle$COA = $ \angle$F (с помощью транспортира можно измерять и откладывать углы).
Прислать комментарий     Решение


Задача 79535

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

На плоскости даны две перпендикулярные прямые. С помощью кронциркуля укажите на плоскости три точки, являющиеся вершинами равностороннего треугольника. Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать (процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.
Прислать комментарий     Решение


Задача 37003

Темы:   [ Построения одной линейкой ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Биссектриса делит дугу пополам ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Описанные четырехугольники ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

На доске была нарисована окружность с отмеченным центром, вписанный в неё четырёхугольник и окружность, вписанная в него, также с отмеченным центром. Затем стерли четырёхугольник (сохранив одну вершину) и вписанную окружность (сохранив её центр). Восстановите какую-нибудь из стертых вершин четырёхугольника, пользуясь только линейкой и проведя не более шести линий.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53776

Темы:   [ Построения одной линейкой ]
[ Замечательное свойство трапеции ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые l и l1. С помощью одной линейки проведите через данную точку M прямую, параллельную прямым l и l1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53944

Темы:   [ Построения одной линейкой ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана окружность и две неравные параллельные хорды. Используя только линейку, разделите эти хорды пополам.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 100]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .