Подтемы:
-
Признаки подобия
(152 задачи)
Вспомогательные подобные треугольники
(522 задачи)
Две пары подобных треугольников
(122 задачи)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(9 задач)
Отношения линейных элементов подобных треугольников
(78 задач)
Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
(60 задач)
Подобные треугольники (прочее)
(93 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
В трапеции MNPQ даны основания MQ = 4, NP = 2 и углы M и Q при основании, равные соответственно
arctg 5 и arctg ½.
Найдите радиус окружности, касающейся диагоналей трапеции MP и NQ и
основания MQ.
Решение
Задачи
Задача 53892 |
|
|
Точки D и E делят стороны AC и AB правильного треугольника ABC в отношениях AD : DC = BE : EA = 1 : 2. Прямые BD и CE пересекаются в точке O.
Докажите, что угол AOC – прямой.
|
|
Решение |
Задача 54398 |
|
|
В трапеции ABCD AD || BC на диагонали BD расположена точка K, причём BK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника AKC, если AC = AD – 2BC, ∠CAD = α.
|
|
|
Решение |
Задача 54399 |
|
|
В трапеции ABCD (AD || BC) угол BAD равен α, AB = 2BC + AD, K – такая точка боковой стороны CD, что CK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника ABK.
|
|
|
Решение |
Задача 54827 |
|
В трапеции ABCD даны основания AD = 4, BC = 1 и углы A и D при основании, равные соответственно arctg 2 и arctg 3.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник CBE, где E – точка пересечения диагоналей трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 54828 |
|
В трапеции MNPQ даны основания MQ = 4, NP = 2 и углы M и Q при основании, равные соответственно
arctg 5 и arctg ½.
Найдите радиус окружности, касающейся диагоналей трапеции MP и NQ и
основания MQ.
|
|
|
Решение |
Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1007]
