На сторонах треугольника ABC построены правильные треугольники A'BC и B'AC внешним образом, C'AB — внутренним, M — центр треугольника C'AB. Докажите, что A'B'M — равнобедренный треугольник, причем A'MB' = 120^o.

   Решение

Выпуклой фигурой F нельзя накрыть полукруг радиуса R. Может ли случиться, что двумя фигурами, равными F, можно накрыть круг радиуса R?

   Решение

Какое наибольшее число королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?

   Решение

Медианы треугольника равны 5, 6 и 5. Найдите площадь треугольника.

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 103]      

Медианы треугольника равны 3, 4 и 5. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Медианы треугольника равны 5, 6 и 5. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Точки E и F – середины сторон AB и AD параллелограмма ABCD, а отрезки CE и BF пересекаются в точке K. Точка M лежит на отрезке EC, причём  BM || KD.  Докажите, что площади треугольника KFD и трапеции KBMD равны.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь треугольника, медианы которого равны 12, 15 и 21.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь треугольника, медианы которого равны 10, 10 и 16.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 103]