Докажите, что любой выпуклый многоугольник площади 1 можно поместить в прямоугольник площади 2.

   Решение

Существует ли такое трехзначное число , что является квадратом натурального числа?

   Решение

Биссектрисы углов при одном основании трапеции пересекаются на другом её основании. Докажите, что второе основание равно сумме боковых сторон.

   Решение

Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      

Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

Прислать комментарий

Решение

Диагональ параллелограмма, равная b, перпендикулярна стороне параллелограмма, равной a. Найдите вторую диагональ параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

В треугольник со сторонами 9 и 15 вписан параллелограмм так, что одна из его сторон, равная 6, лежит на третьей стороне треугольника, а диагонали параллелограмма параллельны двум данным сторонам треугольника. Найдите другую сторону параллелограмма и третью сторону треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В треугольник вписан параллелограмм со сторонами 3 и 5 и диагональю, равной 6. Найдите стороны треугольника, если известно, что диагонали параллелограмма параллельны боковым сторонам треугольника, а меньшая из его сторон лежит на основании треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD высота, проведённая из вершины B тупого угла на сторону DA, делит её в отношении 5:3, считая от вершины D. Найдите отношение AC : BD, если AD : AB = 2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]