Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]

Задача 61075

Темы:	[	Комплексные числа (прочее)	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите, что для произвольных комплексных чисел z> и w выполняется равенство |z + w|² + | z – w|² = 2(|z|² + |w|²).
Какой геометрический смысл оно имеет?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87054

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма квадратов всех рёбер тетраэдра равна учетверённой сумме квадратов расстояний между серединами его противоположных рёбер.

Прислать комментарий Решение

Задача 111443

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В параллелограмме отношение сторон и отношение диагоналей одинаковы и равны . Из вершины тупого угла A опущна высота AE на большую сторону CD . Найдите отношение .

Прислать комментарий Решение

Задача 55265

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найдите основание треугольника, если медиана равна 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 55266

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание равнобедренного треугольника равно 4 $\sqrt{2}$ , а медиана, проведённая к боковой стороне, равна 5. Найдите боковые стороны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]