Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить озеро за 1 день, а стадо из 37 слонов – за 5 дней.
За сколько дней выпьет озеро один слон?
РешениеДана бесконечная последовательность многочленов P1(x), P2(x), ... . Всегда ли существует конечный набор функций f1(x), f2(x), ..., fN(x), композициями которых можно записать любой из них (например, P1(x) = f2(f1(f2(x))))?
РешениеШестиугольник ABCDEF — вписанный, причём AB || DE и BC || EF. Докажите, что CD || EF.
Решение
Задачи
Задача 55205 |
|
|
Стороны треугольника не превосходят 1. Докажите, что его площадь не превосходит .
|
|
Решение |
Задача 55386 |
|
|
Шестиугольник ABCDEF — вписанный, причём AB || DE и BC || EF. Докажите, что CD || EF.
|
|
|
Решение |
Задача 56894 |
|
|
На сторонах правильного треугольника ABC как на основаниях внутренним образом построены равнобедренные треугольники A1BC, AB1C и ABC1 с углами α, β и γ при основаниях, причём α + β + γ = 60°. Прямые BC1 и B1C пересекаются в точке A2, AC1 и A1C – в точке B2, AB1 и A1B – в точке C2. Докажите, что углы треугольника A2B2C2 равны 3α, 3β и 3γ.
|
|
|
Решение |
Задача 65144 |
|
|
Бумажный равносторонний треугольник перегнули по прямой так, что одна из вершин попала на противоположную сторону (см. рисунок).
Докажите, что углы
двух белых треугольников соответственно равны.
|
|
|
Решение |
Задача 104091 |
|
|
Один из углов треугольника на 120° больше другого.
Докажите, что биссектриса треугольника, проведённая из вершины третьего угла, вдвое длиннее, чем высота, проведённая из той же вершины.
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 240]
