ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Две окружности пересекаются в точках K и C. Их центры расположены по одну сторону от прямой, содержащей отрезок KC. Точки A и B лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая отрезок AK, касается одной окружности в точке K. Прямая, содержащая отрезок BK, касается другой окружности также в точке K. Известно, что  AK = 2,  BK = ,  а  tg∠AKB = – .  Найдите площадь треугольника ABC.

   Решение

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 275]      



Задача 54817

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке K. Вокруг треугольника BCK описана окружность, а касательная к этой окружности, проведённая в точке K, пересекает прямую AD в точке L. Известно, что  LK = a,  AD = b.  Найдите AL, если  BC < AD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54829

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Вспомогательная окружность ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через точку C проведены две прямые, касающиеся заданной окружности в точках A и B. На большей из дуг AB взята точка D, для которой  CD = 2  и  sin∠ACD·sin∠BCD = 1/3.  Найдите расстояние от точки D до хорды AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55388

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Пересекающиеся окружности ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и P. Через точку A проведена касательная AB к окружности S1, а через точку P — прямая CD, параллельная прямой AB (точки B и C лежат на S2, точка D — на S1). Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55416

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Теорема косинусов ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Пересекающиеся окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках K и L. Их центры расположены по одну сторону от прямой, содержащей отрезок KL. Точки A и B лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая отрезок AK, касается одной окружности в точке K. Прямая, содержащая отрезок BK, касается другой окружности также в точке K. Известно, что  AL = 3,  BL = 6,  а  tg∠AKB = – ½.  Найдите площадь треугольника AKB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55417

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Теорема косинусов ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Пересекающиеся окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Их центры расположены по разные стороны от прямой, содержащей отрезок AB. Точки K и N лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая отрезок AK, касается одной окружности в точке A. Прямая, содержащая отрезок AN, касается другой окружности также в точке A. Известно, что     Найдите площадь треугольника KBN.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 275]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .