ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи
С помощью циркуля и линейки параллельно данной прямой проведите прямую, на которой две данные окружности высекали бы хорды равной длины.
|
Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 401]
В треугольнике KMN проведены высота NA, биссектриса NB и медиана NC, которые делят угол KNM на четыре равные части. Найдите длины высоты NA, биссектрисы NB и медианы NC, если радиус описанной около треугольника KMN окружности равен R.
С помощью циркуля и линейки параллельно данной прямой проведите прямую, на которой две данные окружности высекали бы хорды равной длины.
Дан треугольник ABC и окружность γ с центром в точке A, которая пересекает стороны AB и AC. Пусть общая хорда описанной окружности треугольника и окружности γ пересекает стороны AB и AC в точках X и Y соответственно. Отрезки CX и BY пересекают γ в точках S и T соответственно. Описанные окружности треугольников ACT и BAS пересекаются в точках A и P. Докажите, что прямые CX, BY, и AP пересекаются в одной точке.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведены диагонали AC и
BD. Известно, что AD = 2,
Докажите, что если в четырёхугольнике два противоположных угла тупые, то диагональ, соединяющая вершины этих углов, меньше другой диагонали.
Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 401]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке