Processing math: 100%
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

С помощью циркуля и линейки параллельно данной прямой проведите прямую, на которой две данные окружности высекали бы хорды равной длины.

   Решение

Задачи

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 401]      



Задача 54833

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике KMN проведены высота NA, биссектриса NB и медиана NC, которые делят угол KNM на четыре равные части. Найдите длины высоты NA, биссектрисы NB и медианы NC, если радиус описанной около треугольника KMN окружности равен R.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55695

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Диаметр, хорды и секущие ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки параллельно данной прямой проведите прямую, на которой две данные окружности высекали бы хорды равной длины.

Прислать комментарий     Решение


Задача 66675

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Радикальная ось ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Дан треугольник ABC и окружность γ с центром в точке A, которая пересекает стороны AB и AC. Пусть общая хорда описанной окружности треугольника и окружности γ пересекает стороны AB и AC в точках X и Y соответственно. Отрезки CX и BY пересекают γ в точках S и T соответственно. Описанные окружности треугольников ACT и BAS пересекаются в точках A и P. Докажите, что прямые CX, BY, и AP пересекаются в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52839

Темы:   [ Углы между биссектрисами ]
[ Диаметр, основные свойства ]
[ Теорема синусов ]
[ Вспомогательная окружность ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Известно, что AD = 2, $ \angle$ABD = $ \angle$ACD = 90o, и расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники ABD и ACD, равно $ \sqrt{2}$. Найдите BC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53299

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Диаметр, хорды и секущие ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Докажите, что если в четырёхугольнике два противоположных угла тупые, то диагональ, соединяющая вершины этих углов, меньше другой диагонали.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 401]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .