ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.

   Решение

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 222]      



Задача 107698

Темы:   [ Средние величины ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8,9

Может ли среднее арифметическое 35 целых чисел равняться 6,35?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31077

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В графе каждая вершина – синяя или зелёная. При этом каждая синяя вершина связана с пятью синими и десятью зелёными, а каждая зелёная – с девятью синими и шестью зелёными. Каких вершин больше – синих или зелёных?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32823

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

В чемпионате России по футболу участвуют 16 команд. Каждая команда играет с каждой из остальных по 2 матча.
  а) Сколько матчей за сезон должен сыграть "Уралан"?
  б) Сколько всего матчей играется за один сезон?

Прислать комментарий     Решение

Задача 56751

Темы:   [ Медиана делит площадь пополам ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86489

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Подсчет двумя способами ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В клетках шахматной доски записаны в произвольном порядке натуральные числа от 1 до 64 (в каждой клетке записано ровно одно число и каждое число записано ровно один раз). Может ли в ходе шахматной партии сложиться ситуация, когда сумма чисел, записанных в клетках, занятых фигурами, ровно вдвое меньше суммы чисел, записанных в клетках, свободных от фигур?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 222]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .