Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(375 задач)
Неравенство треугольника
(290 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(80 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B, причем касательные к S1 в этих точках являются радиусами S2. На внутренней дуге S1 взята точка C и соединена с точками A и B прямыми. Докажите, что вторые точки пересечения этих прямых с S2 являются концами одного диаметра.
Решение
Решение
а) Докажите, что если длины проекций отрезка на две взаимно перпендикулярные прямые равны a и b, то его длина не меньше (a + b)/
.
б) Длины проекций многоугольника на координатные оси равны a и b. Докажите, что его периметр не меньше(a + b).
Решение
Убрать все задачи
В параллелограмм P1 вписан параллелограмм P2, а в параллелограмм P2 вписан параллелограмм P3, стороны которого параллельны сторонам P1. Докажите, что длина хотя бы одной из сторон P1 не превосходит удвоенной длины параллельной ей стороны P3.
РешениеОкружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B, причем касательные к S1 в этих точках являются радиусами S2. На внутренней дуге S1 взята точка C и соединена с точками A и B прямыми. Докажите, что вторые точки пересечения этих прямых с S2 являются концами одного диаметра.
РешениеПро группу из пяти человек известно, что:
Алеша на 1 год старше Алексеева,
Боря на 2 года старше Борисова,
Вася на 3 года старше Васильева,
Гриша на 4 года старше Григорьева,
а еще в этой группе есть Дима и Дмитриев.
Кто старше и на сколько: Дима или Дмитриев?
Решениеа) Докажите, что если длины проекций отрезка на две взаимно перпендикулярные прямые равны a и b, то его длина не меньше (a + b)/
б) Длины проекций многоугольника на координатные оси равны a и b. Докажите, что его периметр не меньше
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 841]
Выпуклый многоугольник, площадь которого больше 0, 5,
помещен в квадрат со стороной 1. Докажите, что внутри многоугольника
можно поместить отрезок длины 0, 5, параллельный стороне квадрата.
Угол A четырехугольника ABCD тупой; F —
середина стороны BC. Докажите, что 2FA < BD + CD.
а) Докажите, что если длины проекций отрезка на
две взаимно перпендикулярные прямые равны a и b, то его
длина не меньше
(a + b)/.
б) Длины проекций многоугольника на координатные оси равны a и b. Докажите, что его периметр не меньше(a + b).
Докажите, что замкнутую ломаную длины 1 можно
поместить в круг радиуса 0, 25.
Медианы AA1 и BB1 треугольника ABC пересекаются
в точке M. Докажите, что если четырехугольник A1MB1C описанный,
то AC = BC.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 841]
Задача 57352 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57372 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57386 |
|
|
б) Длины проекций многоугольника на координатные оси равны a и b. Докажите, что его периметр не меньше
|
|
|
Решение |
Задача 57399 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57410 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 841]
