Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(377 задач)
Неравенство треугольника
(294 задачи)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(81 задача)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 848]
Докажите, что в любом треугольнике сумма медиан
больше 3/4 периметра, но меньше периметра.
Даны n точек
A1,..., An и окружность радиуса 1.
Докажите, что на окружности можно выбрать точку M так,
что
MA1 + ... + MAn 
n.
При любом натуральном n из чисел an, bn и cn
можно составить треугольник. Докажите, что среди чисел a, b и c есть
два равных.
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 848]
Задача 55152 |
|
|
Докажите, что сумма диагоналей выпуклого четырёхугольника меньше его периметра, но больше полупериметра.
|
|
|
Решение |
Задача 57305 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57306 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57311 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57312 |
|
|
a(b - c)2 + b(c - a)2 + c(a - b)2 + 4abc > a3 + b3 + c3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 848]
