ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Пусть a, b, c и a', b', c' — длины сторон треугольников ABC и A'B'C', S и S' — их площади. Докажите, что
a2(- a'2 + b'2 + c'2) + b2(a'2 - b'2 + c'2) + c2(a'2 + b'2 - c'2)
причём равенство достигается тогда и только тогда, когда эти треугольники
подобны (Пидо).
![]() |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
а) SABC/4; б) SA1B1C1.
a2(- a'2 + b'2 + c'2) + b2(a'2 - b'2 + c'2) + c2(a'2 + b'2 - c'2)
причём равенство достигается тогда и только тогда, когда эти треугольники
подобны (Пидо).
Лист железа треугольной формы весит 900 г.
Докажите, что для любого неравнобедренного треугольника
Пусть x, y, z – положительные числа и xyz(x + y + z) = 1. Найдите наименьшее значение выражения (x + y)(x + z).
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |