Подтемы:
-
Планиметрия
(9776 задач)
Стереометрия
(2404 задачи)
Проективная геометрия
(120 задач)
Аффинная геометрия
(39 задач)
Комбинаторная геометрия
(1365 задач)
Топология
(17 задач)
Выпуклый анализ и линейное программирование
(2 задачи)
Геометрия (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что a = y + z, b = x + z и c = x + y, где x, y и z — положительные числа.
Решение
Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN к площади треугольника MPB равно 15
)/(5
).
Решение
Решение
Докажите, что
ABC > 90o тогда и только тогда,
когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
Решение
Докажите, что для монотонно возрастающей функции f (x) уравнения x = f (f (x)) и x = f (x) равносильны.
Решение
Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.
Решение
Убрать все задачи
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что a = y + z, b = x + z и c = x + y, где x, y и z — положительные числа.
РешениеДве окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN к площади треугольника MPB равно 15
РешениеВысота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные a и b. Найдите катеты.
РешениеДокажите, что
РешениеДокажите, что для монотонно возрастающей функции f (x) уравнения x = f (f (x)) и x = f (x) равносильны.
РешениеДокажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 12701]
Докажите, что
SABC 
AB . BC/2.
Докажите, что
SABCD 
(AB . BC + AD . DC)/2.
Докажите, что
ABC > 90o тогда и только тогда,
когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние
между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности
пересекаются тогда и только тогда, когда
| R - r| < d < R + r.
Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 12701]
Задача 57299 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57300 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57301 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57302 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57807 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 12701]
