- Планиметрия (9746 задач)
- Стереометрия (2396 задач)
- Проективная геометрия (120 задач)
- Аффинная геометрия (39 задач)
- Комбинаторная геометрия (1345 задач)
- Топология (17 задач)
- Выпуклый анализ и линейное программирование (2 задачи)
- Геометрия (прочее) (7 задач)
Фильтр
Выбрано 10 задач Убрать все задачи
Докажите, что произведение всех целых чисел от 21917 + 1 до 21991 – 1 включительно не есть квадрат целого числа.
Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.
Докажите, что в правильный пятиугольник можно так вписать квадрат, что его вершины будут лежать на четырёх сторонах пятиугольника.
Докажите, что многочлен x44 + x33 + x22 + x11 + 1 делится на x4 + x3 + x2 + x + 1.
Чему равно произведение
Точка D – середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC.
Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются
в одной точке.
Петя взял произвольное натуральное число, умножил его на 5, результат снова умножил на 5, потом ещё на 5, и так далее.
Верно ли, что с какого-то момента все получающиеся у Пети числа будут содержать 5 в своей десятичной записи?
К окружности, вписанной в квадрат со стороной a, проведена касательная, пересекающая две его стороны. Найдите периметр отсечённого треугольника.
Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 12650]
Задача 57299 |
|
|
Докажите, что
SABC AB . BC/2.
|
|
Решение |
Задача 57300 |
|
|
Докажите, что
SABCD (AB . BC + AD . DC)/2.
|
|
|
Решение |
Задача 57301 |
|
|
Докажите, что
ABC > 90o тогда и только тогда,
когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.
|
|
|
Решение |
Задача 57302 |
|
|
Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние
между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности
пересекаются тогда и только тогда, когда
| R - r| < d < R + r.
|
|
|
Решение |
Задача 57807 |
|
|
Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 12650]
