ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

На боковом ребре пирамиды взяты две точки, делящие ребро на три равные части. Через них проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите объём части пирамиды, заключённой между этими плоскостями, если объём всей пирамиды равен 1.

Вниз   Решение


В данный остроугольный треугольник впишите треугольник наименьшего периметра.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



Задача 57887

Тема:   [ Симметриия и неравенства и экстремумы ]
Сложность: 6
Классы: 9

В данный остроугольный треугольник впишите треугольник наименьшего периметра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55563

 [Задача Фаньяно]
Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Симметриия и неравенства и экстремумы ]
[ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
Сложность: 5
Классы: 8,9,10,11

Впишите в данный остроугольный треугольник $ABC$ треугольник наименьшего периметра.

Прислать комментарий     Решение


Задача 116727

Темы:   [ Куб ]
[ Ломаные внутри квадрата ]
[ Неравенство Коши ]
[ Симметриия и неравенства и экстремумы ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Внутри каждой грани единичного куба выбрали по точке. Затем каждые две точки, лежащие на соседних гранях, соединили отрезком.
Докажите, что сумма длин этих отрезков не меньше, чем    .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам