ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что если при аффинном (не тождественном) преобразовании L
каждая точка некоторой прямой l переходит в себя, то все прямые
вида ML(M), где в качестве M берутся произвольные точки, не
лежащие на прямой l, параллельны друг другу.
|
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
В параллелограмме ABCD точки A1, B1, C1, D1 лежат соответственно на сторонах AB, BC, CD, DA. На сторонах A1B1, B1C1, C1D1, D1A1 четырехугольника A1B1C1D1 взяты соответственно точки A2, B2, C2, D2. Известно, что Докажите, что A2B2C2D2 — параллелограмм со сторонами, параллельными сторонам ABCD.
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC
даны точки M, N и P соответственно. Докажите:
а) Докажите, что существует единственное аффинное
преобразование, которое переводит данную точку O в данную
точку O', а данный базис векторов
e1,
e2 —
в данный базис
e1',
e2'.
Каждая диагональ выпуклого пятиугольника параллельна одной из
его сторон. Докажите, что аффинным преобразованием этот
пятиугольник можно перевести в правильный пятиугольник.
Докажите, что если при аффинном (не тождественном) преобразовании L
каждая точка некоторой прямой l переходит в себя, то все прямые
вида ML(M), где в качестве M берутся произвольные точки, не
лежащие на прямой l, параллельны друг другу.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке