Ссылки по теме:
Статья "Арифметика биномиальных коэффициентов" (Фукс Д., Фукс М)
Материалы по этой теме:
Статья "Арифметика биномиальных коэффициентов" (Фукс Д., Фукс М)
Материалы по этой теме:
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что 1/22+1/32+1/42+…+1/n2<1
Решение
Решение
Докажите, что прямая Эйлера треугольника ABC параллельна стороне BC тогда и только тогда, когда tgBtgC = 3.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что 1/22+1/32+1/42+…+1/n2<1
РешениеВ школе изучают 2n предметов. Все ученики учатся на 4 и 5. Никакие два
ученика не учатся одинаково, ни про каких двух нельзя сказать, что один из них
учится лучше другого. Доказать, что число учеников в школе не больше .
(Мы считаем, что ученик p учится лучше ученика q, если у p оценки по всем предметам не ниже, чем у q, а по некоторым предметам – выше.)
РешениеДокажите, что прямая Эйлера треугольника ABC параллельна стороне BC тогда и только тогда, когда tgBtgC = 3.
РешениеСколько рациональных слагаемых содержится в разложении
а) ( +
)100;
б) ( +
)300?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]
Не встречается ли
а) в 100-й строке треугольника Паскаля число 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99?
б) в 200-й строке сумма квадратов чисел, стоящих в 100-й строке?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]
Задача 109151 |
|
|
Доказать, что
|
|
Решение |
Задача 60400[Полиномиальная теорема] |
|
|
Докажите, что в равенстве (x1 + ... + xm)n = коэффициенты C(k1,..., km) могут быть найдены по формуле
|
|
|
Решение |
Задача 32904 |
|
|
а) в 100-й строке треугольника Паскаля число 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99?
б) в 200-й строке сумма квадратов чисел, стоящих в 100-й строке?
|
|
|
Решение |
Задача 60388[Бином Ньютона] |
|
|
Докажите справедливость формулы
|
|
|
Решение |
Задача 60389 |
|
|
Сколько рациональных слагаемых содержится в разложении
а) ( +
)100;
б) ( +
)300?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]
