Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60668

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Докажите, что если p – простое число и  1 ≤ k ≤ p – 1,  то    делится на p.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35176

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Десятичная система счисления ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Найдите число нулей, на которое оканчивается число  11¹⁰⁰ – 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30710

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Целочисленные решетки (прочее) ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

План города имеет схему, изображенную на рисунке.

На всех улицах введено одностороннее движение: можно ехать только "вправо" или "вверх".
Сколько есть разных маршрутов, ведущих из точки A в точку B.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30711

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что из n предметов чётное число предметов можно выбрать 2^n–1 способами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30712

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями