Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 133]

Задача 65327

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Условная вероятность	]
	[	Предел последовательности, сходимость	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Илья Муромец встречает трёхголового Змея Горыныча. И начинается битва. Каждую минуту Илья отрубает Змею одну голову. С вероятностью ¼ на месте срубленной головы вырастает две новых, с вероятностью ⅓ – только одна новая голова и с вероятностью ⁵/₁₂ – ни одной головы. Змей считается побеждённым, если у него не осталось ни одной головы. Найдите вероятность того, что рано или поздно Илья победит Змея.

Прислать комментарий

Решение

Задача 67567

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Теория вероятностей (прочее)	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Бельский К.

Внутри равностороннего треугольника $ABC$ выбирается случайная точка $P$. Найдите вероятность того, что из отрезков $AP$, $BP$, $CP$ можно сложить остроугольный треугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 65311

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Условная вероятность	]
	[	Средние величины	]
	[	Рекуррентные соотношения (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Правильная игральная кость бросается много раз. Известно, что в какой-то момент сумма очков стала равна ровно 2010.
Найдите математическое ожидание числа бросков, сделанных к этому моменту.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60428

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	Условная вероятность	]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10

В ящике имеется 10 белых и 15 чёрных шаров. Из ящика вынимаются четыре шара. Какова вероятность того, что все вынутые шары будут белыми?

Прислать комментарий

Решение

Задача 73608

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
	[	Задачи с ограничениями	]
	[	Дискретное распределение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

На лотерейном билете требуется отметить 8 клеточек из 64. Какова вероятность того, что после розыгрыша, в котором также будет выбрано 8 каких-то клеток из 64 (все такие возможности равновероятны), окажется, что угаданы
а) ровно 4 клетки? б) ровно 5 клеток? в) все 8 клеток?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 133]