ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны точки A и B. С центром в точке B проводятся окружности радиусом, не превосходящим AB, а через точку A — касательные к ним. Найдите геометрическое место точек касания.
В прямоугольнике площади 1 расположено пять фигур площади ½ каждая. Докажите, что найдутся |
Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 1010]
На доске написано 10 натуральных чисел. Докажите, что из этих чисел можно выбрать несколько чисел и расставить между ними знаки "+" и "–" так, чтобы полученная в результате алгебраическая сумма делилась на 1001.
Докажите, что существуют числа, не менее чем 100 способами представимые в виде суммы 2001 слагаемого, каждое из которых является 2000-й степенью целого числа.
На плоскости дано n > 4 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
В прямоугольнике площади 1 расположено пять фигур площади ½ каждая. Докажите, что найдутся
Докажите, что число
Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 1010]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке