Фильтр
Выбрано 8 задач Убрать все задачи
На сторонах AB, AC, BC равностороннего треугольника ABC, сторона которого равна 2, выбрали точки C1, B1, A1 соответственно.
Какое наибольшее значение может принимать сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольники AB1C1, A1BC1, A1B1C.
РешениеОтрезки AB и CD пересекаются в точке O. Докажите равенство треугольников ACO и DBO, если известно, что ∠ACO = ∠DBO и BO = OC.
Решение
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается
сторон AB, BC, AC соответственно в точках M, D, N. Найдите
MD, если известно, что NA = 2, NC = 3,
BCA = 60o.
РешениеДана квадратная таблица 4×4, в каждой клетке которой стоит знак "+" или "–" :
Можно ли через несколько ходов получить таблицу из одних плюсов?
РешениеНа плоскости дан квадрат со стороной a . Найти объём тела, состоящего из всех точек пространства, расстояние от которых до части плоскости, ограниченной квадратом, не больше a .
РешениеA – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.
РешениеМожно ли семь телефонов соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединён ровно с тремя?
РешениеНайдите все простые числа p и q, для которых выполняется равенство p² – 2q² = 1.
Решение
Задачи
Задача 35787 |
|
|
Существуют ли четыре подряд идущих натуральных числа, каждое из которых является степенью (большей 1) другого натурального числа?
|
|
Решение |
Задача 60457 |
|
|
Найдите все простые числа p и q, для которых выполняется равенство p² – 2q² = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 86100 |
|
|
Найти хотя бы одно целочисленное решение уравнения a²b² + a² + b² + 1 = 2005.
|
|
|
Решение |
Задача 98640 |
|
|
Два рыбака поймали 80 рыб, причём 5/9 улова первого составляли караси, а 7/11 улова второго – окуни. Сколько рыб поймал каждый из них?
|
|
|
Решение |
Задача 109181 |
|
|
Найти четыре последовательных числа, произведение которых равно 1680.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 368]
