Каталог по темам

Задачи

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 366]

Задача 32801

Темы:	[	Задачи на движение	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Когда Клайв поступил в математическую школу, ему подарили новые часы, на которых была ещё секундная стрелка.
Сколько раз за сутки все три стрелки на таких часах совпадут?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60604

Темы:	[	Цепные (непрерывные) дроби	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Разлагая число ^a/_b в непрерывную дробь, решите в целых числах уравнения ax – by = 1, если
a) a = 101, b = 13; б) a = 79, b = 19.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60658

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Целочисленные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Сколько имеется прямоугольных треугольников, длины сторон которых выражены целыми числами, если один из катетов этих треугольников равен 15?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64559

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Может ли разность квадратов двух простых чисел быть квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65443

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Авторы: Пукас Ю.О., Федулкин Л.Е.

Юра записал четырёхзначное число. Лёня прибавил к первой цифре этого числа 1, ко второй 2, к третьей 3 и к четвёртой 4, а потом перемножил полученные суммы. У Лёни получилось 234. Какое число могло быть записано Юрой?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 366]