Подтемы:
-
Математическая логика
(357 задач)
Теория множеств
(150 задач)
Отношение порядка
(48 задач)
Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности
(5 задач)
Лингвистика
(15 задач)
Задачи-шутки
(40 задач)
Теория алгоритмов
(768 задач)
Логика и теория множеств (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Квадрат
раскрашен в два цвета. Можно любой прямоугольник
перекрашивать в преобладающий в нем цвет. Доказать, что
такими операциями можно сделать весь квадрат одноцветным.
Решение
Расставьте в ряд числа от 1 до 100 так, чтобы любые два соседних отличались по крайней мере на 50. Решение
Коля Васин задумал число: 1, 2 или 3. Вы задаете ему только один вопрос, на который он может ответить `` да'', ``нет'' или ``не знаю''. Сможете ли вы угадать число, задав всего лишь один вопрос?
Решение
Убрать все задачи
На доске после занятия осталась запись:
"Вычислить t(0) − t(π/5) + t(2π/5) − t(3π/5) + ... + t(8π/5) − t(9π/5), где t(x) = cos5x + *cos4x + *cos3x + *cos2x + *cosx + *".
Увидев её, студент мехмата сказал товарищу, что он может вычислить эту сумму, даже не зная значений стёртых с доски коэффициентов (вместо них в нашей записи *). Не ошибается ли он?
РешениеКвадрат
РешениеРасставьте в ряд числа от 1 до 100 так, чтобы любые два соседних отличались по крайней мере на 50.
РешениеКоля Васин задумал число: 1, 2 или 3. Вы задаете ему только один вопрос, на который он может ответить `` да'', ``нет'' или ``не знаю''. Сможете ли вы угадать число, задав всего лишь один вопрос?
Решение
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1347]
Ёжик может встретить в тумане либо Сивого Мерина, либо Сивую Кобылу, либо своего друга Медвежонка. Однажды Ёжику вышли навстречу все трое, но туман был густой, и Ёжик не видел, кто из них кто, а потому попросил представиться.
Решить ребус AC · CC · K = 2002 (разным цифрам соответствуют разные буквы и наоборот).
Квадрат раскрашен в два цвета. Можно любой прямоугольник
перекрашивать в преобладающий в нем цвет. Доказать, что
такими операциями можно сделать весь квадрат одноцветным.
Имеются два кошелька и одна монета. Внутри первого кошелька одна
монета, и внутри второго кошелька одна монета. Как такое может
быть?
Коля Васин задумал число: 1, 2 или 3. Вы
задаете ему только один вопрос, на который он может ответить ``
да'', ``нет'' или ``не знаю''. Сможете ли вы
угадать число, задав всего лишь один вопрос?
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1347]
Задача 66634 |
|
|
Тот, кто, с точки зрения Ёжика, был слева, сказал: «Рядом со мной Медвежонок».
Тот, кто стоял справа, заявил: «Это тебе сказала Сивая Кобыла».
Наконец, тот, кто был в центре, сообщил: «Слева от меня Сивый Мерин».
Определите, кто где стоял, если известно, что Сивый Мерин врёт всегда, Сивая Кобыла — иногда, а Медвежонок Ёжику не врёт никогда?
|
|
Решение |
Задача 102854 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31361 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35609 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60906 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1347]
