Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. $BL$ и $CN$ – биссектрисы треугольников $ABD$ и $ACD$ соответственно. Окружности, описанные вокруг треугольников $ABL$ и $CDN$, пересекаются в точках $P$ и $Q$. Докажите, что прямая $PQ$ проходит через середину дуги $AD$, не содержащей точку $B$.
Решение
См. задачу 4 для 8 класса. Кроме того, доказать, что если длины отрезков a1,..., a6 удовлетворяют соотношениям: a1 - a4 = a5 - a2 = a3 - a6, то из этих отрезков можно построить равноугольный шестиугольник.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. $BL$ и $CN$ – биссектрисы треугольников $ABD$ и $ACD$ соответственно. Окружности, описанные вокруг треугольников $ABL$ и $CDN$, пересекаются в точках $P$ и $Q$. Докажите, что прямая $PQ$ проходит через середину дуги $AD$, не содержащей точку $B$.
РешениеСм. задачу 4 для 8 класса. Кроме того, доказать, что если длины отрезков a1,..., a6 удовлетворяют соотношениям: a1 - a4 = a5 - a2 = a3 - a6, то из этих отрезков можно построить равноугольный шестиугольник.
РешениеДокажите, что остаток от деления многочлена P(x) на x – c равен P(c).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Задача 35495 |
|
|
Известно, что a5 – a3 + a = 2. Докажите, что a6 > 3.
|
|
Решение |
Задача 60961[Теорема Безу] |
|
|
Докажите, что остаток от деления многочлена P(x) на x – c равен P(c).
|
|
|
Решение |
Задача 61022 |
|
|
При каких A и B многочлен Axn+1 + Bxn + 1 имеет число x = 1 не менее чем двукратным корнем?
|
|
|
Решение |
Задача 98113 |
|
|
В лес за грибами пошли 11 девочек и n мальчиков. Вместе они собрали n² + 9n – 2 гриба, причём все они собрали поровну грибов.
Кого было больше: мальчиков или девочек?
|
|
|
Решение |
Задача 60960[Деление многочленов с остатком] |
|
|
Пусть P(x) и Q(x) – многочлены,
причём Q(x) не равен нулю тождественно. Докажите, что существуют
такие многочлены T(x) и R(x), что
P(x) = Q(x)T(x) + R(x) и deg R(x) < degQ(x); при этом T(x) и R(x) определяются однозначно.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
