- Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. (6 задач)
- Тригонометрическая форма. Формула Муавра (17 задач)
- Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня (19 задач)
- Основная теорема алгебры и ее следствия (3 задачи)
- Комплексная экспонента (8 задач)
- Комплексные числа помогают решить задачу (29 задач)
- Комплексная плоскость (47 задач)
- Комплексные числа (прочее) (1 задача)
Фильтр
Выбрано 9 задач Убрать все задачи
С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный и параллельный данному, так, чтобы его концы лежали на данной прямой и на данной окружности.
Для передачи сообщений по телеграфу каждая буква русского алфавита (Е и Ё отождествлены) представляется в виде пятизначной комбинации из нулей и единиц, соответствующих двоичной записи номера данной буквы в алфавите (нумерация букв начинается с нуля). Например, буква А представляется в виде 00000, буква Б - 00001, буква Ч – 10111, буква Я – 11111. Передача пятизначной комбинации производится по кабелю, содержащему пять проводов. Каждый двоичный разряд передается по отдельному проводу. При приеме сообщения Криптоша перепутал провода, поэтому вместо переданного слова получен набор букв ЭАВЩОЩИ. Найдите переданное слово.
AL – биссектриса треугольника ABC , K – точка на стороне AC , причём CK=CL . Прямая LK и биссектриса угла B пересекаются в точке P . Докажите, что AP=PL .
Найдите геометрическое место середин отрезков с концами на двух данных параллельных прямых.
В прямоугольном треугольнике медианы, проведённые из вершин острых углов,
равны и
. Найдите гипотенузу треугольника.
Пусть AA1 и BB1 — медианы треугольника ABC. Докажите,
что
AA1 + BB1 > AB.
Докажите, что площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведённых из той же вершины.
Докажите, что на комплексной плоскости равенством |z – a| = k|z – b| при k ≠ 1 задается окружность (a и b – действительные числа).
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 118]
Задача 61179 |
|
|
Докажите, что уравнение прямой на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Bz – B z + C = 0, где C – чисто мнимое число.
|
|
Решение |
Задача 61540 |
|
|
После экспериментов с мнимой единицей, Коля Васин занялся комплексной экспонентой. Пользуясь формулами задачи 61115, он смог доказать, что sin x всегда равен нулю, а cos x – единице:
|
|
|
Решение |
Задача 61073 |
|
|
Изобразите на комплексной плоскости множество точек z, удовлетворяющих условию |z – 1 – i| = 2|z + 1 – i|.
|
|
|
Решение |
Задача 61074[Окружность Аполлония] |
|
|
Докажите, что на комплексной плоскости равенством |z – a| = k|z – b| при k ≠ 1 задается окружность (a и b – действительные числа).
|
|
Решение |
Задача 61082 |
|
|
а) z4 – 4z3 + 6z2 – 4z – 15 = 0;
б) z3 + 3z2 + 3z + 3 = 0;
в) z4 + (z – 4)4 = 32; г)
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 118]
