Подтемы:
-
Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п.
(6 задач)
Тригонометрическая форма. Формула Муавра
(17 задач)
Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня
(19 задач)
Основная теорема алгебры и ее следствия
(3 задачи)
Комплексная экспонента
(8 задач)
Комплексные числа помогают решить задачу
(29 задач)
Комплексная плоскость
(47 задач)
Комплексные числа (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что квадратные корни из комплексного числа z = a + ib находятся среди чисел
w = ± 
± i 
.
Как нужно выбрать знак перед вторым слагаемым в скобке, чтобы получить два нужных корня, а не сопряженные к ним числа? Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 118]
z2, z1, z0 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда
–
вещественное число, или 
= 
.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 118]
Задача 61079 |
|
|
Докажите, что квадратные корни из комплексного числа z = a + ib находятся среди чисел
w = ± ± i .
Как нужно выбрать знак перед вторым слагаемым в скобке, чтобы получить два нужных корня, а не сопряженные к ним числа? |
|
|
Решение |
Задача 61080 |
|
|
Вычислите
а) ;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
|
|
Решение |
Задача 61081 |
|
|
Решите в комплексных числах следующие квадратные уравнения:
а) z2 + z + 1 = 0;
б) z2 + 4z + 29 = 0;
в) z2 – (2 + i)z + 2i = 0;
г) z2 – (3 + 2i)z + 6i = 0;
д) z2 – (3 – 2i)z + 5 – 5i = 0;
е) z2 – (5 + 2i)z + 5 + 5i = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 61176 |
|
|
Докажите, что угол между прямыми, пересекающимися в точке z0 и проходящими через точки z1 и z2, равен аргументу отношения
|
|
|
Решение |
Задача 61177 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 118]
