На дуге AC описанной окружности правильного треугольника ABC взята точка M, отличная от C, P – середина этой дуги. Пусть N – середина хорды BM, K – основание перпендикуляра, опущенного из точки P на MC. Докажите, что треугольник ANK правильный.

   Решение

Существует ли степень тройки, заканчивающаяся на 0001?

   Решение

Решите уравнение  x⁴ + x³ + x² + x + 1 = 0.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      

Докажите, что все корни уравнения  zⁿ = 1  могут быть записаны в виде  1, α, α², ..., α^n–1.

Прислать комментарий

Решение

Найдите все значения корней:
  a)  ;   б)  ;   в)  ;   г)  ;   д)  ;   е)  .

Прислать комментарий

Решение

Решите в комплексных числах уравнения:
  а)  z⁴ – 4z³ + 6z² – 4z – 15 = 0;   б)  z³ + 3z² + 3z + 3 = 0;   в)  z⁴ + (z – 4)⁴ = 32;   г)  

Прислать комментарий

Решение

Решите уравнение  x⁴ + x³ + x² + x + 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Решите уравнения:
 а)  z⁴ = ⁴;   б)  z² + |z| = 0;   в)  z² + = 0;   г)  z² + |z|² = 0;   д)  (z + i)⁴ = (z – i)⁴;   е)  z³ – = 0.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]