ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи а) Используя формулу Муавра, докажите, что cos nx = Tn(cos x), sin nx = sin x Un–1(cos x), где Tn(z) и Un(z) – многочлены степени n. Многочлены Tn(z) и Un(z) называются многочленами Чебышёва первого и второго рода соответственно. Решение |
Страница: << 195 196 197 198 199 200 201 >> [Всего задач: 1006]
Сколькими способами можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
Каждый из 450 депутатов парламента дал пощёчину ровно одному своему коллеге.
а) Используя формулу Муавра, докажите, что cos nx = Tn(cos x), sin nx = sin x Un–1(cos x), где Tn(z) и Un(z) – многочлены степени n. Многочлены Tn(z) и Un(z) называются многочленами Чебышёва первого и второго рода соответственно.
Выбежав после уроков на двор, каждый школьник кинул снежком ровно в одного другого школьника.
Попав в новую компанию, Чичиков узнавал, кто с кем знаком. А чтобы запомнить это, он рисовал окружность и изображал каждого члена компании хордой, причём хорды знакомых между собой пересекались, а незнакомых – нет. Чичиков уверен, что такой набор хорд есть для любой компании. Прав ли он? (Совпадение концов хорд считается пересечением.)
Страница: << 195 196 197 198 199 200 201 >> [Всего задач: 1006] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|