Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 210]

Тема:

[

]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Из условия tgϕ=1/ cosα cosβ+ tgα tgβ вывести, что cos 2ϕ 0 .

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Пусть α и β – острые углы такие, что sin²α + sin²β < 1 . Докажите, что sin²α + sin²β < sin²(α + β) .

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите неравенство sinⁿ2x + (sinⁿx – cosⁿx)² ≤ 1.

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Докажите, что для каждого x такого, что sin x 0 , найдется такое натуральное n , что | sin nx| .

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня	]
	[	Теорема Виета	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Докажите, что при нечётном n > 1 справедливо равенство

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 210]