Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 118]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Докажите, что дробно-линейные отображения являются взаимно-однозначными отображениями расширенной комплексной плоскости.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Докажите, что условием того, что четыре точки z0, z1, z2, z3 лежат на одной окружности (или прямой) является вещественность числа 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Как изменяется двойное отношение W(z1, z2, z3, z4) при действии отображения 
?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Докажите, что уравнение окружности (или прямой) на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Azz + Bz – B z + C = 0, где A и C – чисто мнимые числа.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Представьте в виде композиции дробно-линейного отображения
w = 
и комплексного сопряжения
w = z инверсию относительно окружности
а) с центром i и радиусом R = 1;
б) с центром Reiφ и радиусом R;
в) с центром z0 и радиусом R.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 118]
Фильтр
Решение 
