ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Представьте в виде композиции дробно-линейного отображения   w =   и комплексного сопряжения   w = z  инверсию относительно окружности
  а) с центром i и радиусом R = 1;
  б) с центром  Reiφ  и радиусом R;
  в) с центром z0 и радиусом R.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 66929

Темы:   [ Инверсия (прочее) ]
[ Радикальная ось ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Автор: Казаков А.

Хорды $A_1A_2$ и $B_1B_2$ пересекаются в точке $D$. Прямая $A_1B_1$ пересекает серединный перпендикуляр к отрезку $DD'$, где точка $D'$ инверсна к $D$, в точке $C$. Докажите, что $CD\parallel A_2B_2$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 61187

Темы:   [ Дробно-линейные преобразования ]
[ Инверсия (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Представьте в виде композиции дробно-линейного отображения   w =   и комплексного сопряжения   w = z  инверсию относительно окружности
  а) с центром i и радиусом R = 1;
  б) с центром  Reiφ  и радиусом R;
  в) с центром z0 и радиусом R.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .