Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 200]

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для положительных значений переменных: (ab + bc + ac)² ≥ 3abc(a + b + c).

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для положительных значений переменных: a²b² + b²c² + a²c² ≥ abc(a + b + c).

Темы:	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство (a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) ≥ 16abc для положительных значений переменных.

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Для каких значений x выполняется неравенство

Темы:	[	Обратные тригонометрические функции	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Существует ли такое значение x, что выполняется равенство arcsin²x + arccos²x = 1?

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 200]