Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Классические неравенства
Подтемы:
-
Неравенство Коши
(200 задач)
Классические неравенства (прочее)
(50 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Даны рациональные положительные p, q, причём 1/p + 1/q = 1. Докажите, что для положительных a и b выполняется неравенство ab ≤ ap/p + bq/q.
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 258]
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 258]
Задача 109763 |
|
|
Сумма положительных чисел a, b, c равна 3. Докажите, что
|
|
Решение |
Задача 109897 |
|
|
Докажите, что если 0 < a, b < 1, то
|
|
|
Решение |
Задача 110215 |
|
|
Известно, что и x1 + x2 + ... + x6 = 0. Докажите, что x1x2...x6 ≤ ½.
|
|
|
Решение |
Задача 61392[Неравенство Юнга] |
|
|
Даны рациональные положительные p, q, причём 1/p + 1/q = 1. Докажите, что для положительных a и b выполняется неравенство ab ≤ ap/p + bq/q.
|
|
|
Решение |
Задача 61411[Неравенство Гёльдера] |
|
|
Пусть p и q – положительные числа, причём
1/p + 1/q = 1. Докажите, что
Значения переменных считаются положительными.
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 258]
