Версия для печати
Убрать все задачи

---

Прямая a , не лежащая в плоскости α , параллельна некоторой прямой этой плоскости. Докажите, что прямая a параллельна плоскости α .

   Решение

---

Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.

   Решение

---

Постройте прямоугольный треугольник по отношению его катетов и высоте, опущенной на гипотенузу.

   Решение

---

Найдите объём наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной a , если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60^o .

   Решение

---

Прямые a и b параллельны. Плоскость, проходящая через прямую a , и плоскость, проходящая через прямую b , пересекаются по прямой c . Докажите, что прямая c параллельна каждой из прямых a и b .

   Решение

---

В четырёхугольнике ABCD биссектрисы АЕ и СF углов A и C параллельны (см. рисунок). Докажите, что углы B и D равны.

   Решение

---

Постройте прямоугольный треугольник по катету и отношению второго катета к гипотенузе.

   Решение

---

Через данную точку окружности проведите хорду, которая бы делилась данной хордой пополам.

   Решение

---

Через вершину B треугольника ABC проведена прямая, параллельная прямой AC. Образовавшиеся при этом три угла с вершиной B относятся как  3 : 10 : 5.
Найдите углы треугольника ABC.

   Решение

---

Дано число N. Найти число из диапазона от 1 до N с максимальной суммой
делителей (включая непростые делители, 1 и само число). Если таких чисел
несколько, выведите любое из них.

Пример ввода
5

Пример вывода
4

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98759  [Сократить дробь]

Тема:   [ Задачи с целыми числами ]

Сложность: 2-

Даны натуральные числа m и n. Найти такие натуральные числа m₁ и n_1, не имеющие общих делителей, что m₁ / n₁ = m / n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64124  [Черно-белые клетки]

Темы:   [ Задачи с целыми числами ] [ Условный оператор ]

Сложность: 2 Классы: 8

Даны координаты двух полей шахматной доски
(координаты клетки - это 2 числа от 1 до 8: номер столбца и номер строки)

Одно ли цвета эти клетки на шахматной доске? Вывести в выходной файл
сообщение YES, если они одного цвета, и NO иначе

Пример входного файла:
1 1 2 2

Пример выходного файла
YES


Пример входного файла:
1 1 1 4

Пример выходного файла
NO

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64129  [Сумма цифр делится на K]

Темы:   [ Задачи с целыми числами ] [ Знакомство с циклами ]

Сложность: 2 Классы: 8

Вводятся два числа N и K. Выведите количество чисел из
диапазона от 1 до N включительно таких, что их сумма цифр делится на K.

Пример ввода
100 3

Пример вывода
33

Пример ввода
22 4

Пример вывода
5

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64131  [Максимальная сумма делителей]

Темы:   [ Задачи с целыми числами ] [ Вложенные циклы ] [ Условный оператор ]

Сложность: 2 Классы: 8

Дано число N. Найти число из диапазона от 1 до N с максимальной суммой
делителей (включая непростые делители, 1 и само число). Если таких чисел
несколько, выведите любое из них.

Пример ввода
5

Пример вывода
4

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64134  [Короткий НОД]

Темы:   [ Задачи с целыми числами ] [ Знакомство с циклами ]

Сложность: 2 Классы: 8

Даны два числа. Найти их наибольший общий делитель.

Входные данные
Вводятся два натуральных числа, не превышающих 30000.

Выходные данные
Выведите НОД введенных чисел

Пример входного файла
9 12

Пример выходного файла
6

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями