Существует ли такое натуральное n, что для любых ненулевых цифр a и b число  anb  делится на  ab ?  (Через  x...y  обозначено число, получаемое приписыванием друг к другу десятичных записей чисел x, ..., y.)

   Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 598]      

Найдите все такие пары чисел вида 1xy2 и x12y, что оба числа делятся на 7.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такое натуральное n, что для любых ненулевых цифр a и b число  anb  делится на  ab ?  (Через  x...y  обозначено число, получаемое приписыванием друг к другу десятичных записей чисел x, ..., y.)

Прислать комментарий

Решение

Мальвина попросила Буратино выписать все девятизначные числа, составленные из различных цифр. Буратино забыл, как пишется цифра 7, поэтому записал только те девятизначные числа, в которых этой цифры нет. Затем Мальвина предложила ему вычеркнуть из каждого числа по шесть цифр так, чтобы оставшееся трёхзначное число было простым. Буратино тут же заявил, что это возможно не для всех записанных чисел. Прав ли он?

Прислать комментарий

Решение

Найдётся ли такое десятизначное число, записанное десятью различными цифрами, что после вычеркивания из него любых шести цифр получится составное четырёхзначное число?

Прислать комментарий

Решение

Найдите все трёхзначные числа, квадраты которых оканчиваются на 1001.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 598]