Симметричная матрица

Дана квадратная матрица. Проверить, является ли она симметричной относительно
главной диагонали.

Входные данные. В файле INPUT.TXT записано число n (0<n<=100).
В следующих n строках записано по n целых чисел от -32768 до 32767.

Выходные данные. В файл OUTPUT.TXT вывести YES,
если матрица симметрична относительно главной диагонали, иначе вывести NO.

Пример файла INPUT.TXT
3
1 2 3
2 4 5
3 5 6

Пример файла OUTPUT.TXT
YES

   Решение

Из книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 439, а номер последней записывается теми же цифрами в каком-то другом порядке. Сколько страниц в выпавшем куске?

   Решение

Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из которых лежит произвольный треугольник площади S.
Существует ли его параллельная проекция на вторую плоскость, имеющая ту же площадь S?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из которых лежит произвольный треугольник площади S.
Существует ли его параллельная проекция на вторую плоскость, имеющая ту же площадь S?

Прислать комментарий

Решение

Плоскость пересекает ребра AB, AC, DC и DB тетраэдра ABCD в точках M, N, P и Q соответственно, причем AM : MB = m, AN : NC = n, DP : PC = p. Найдите отношение BQ/QD.

Прислать комментарий

Решение

а) Сумма длин рёбер любого выпуклого многогранника больше утроенного диаметра. Докажите это. (Диаметром многогранника называют наибольшую из длин всевозможных отрезков с концами в вершинах многогранника.)

б) Для любых двух вершин A и B любого выпуклого многогранника существуют три ломаные, каждая из которых идёт по рёбрам многогранника из А в В и никакие две не проходят по одному ребру. Докажите это.

в) Если в выпуклом многограннике разрезать два ребра, то для любых двух его вершин А и В существует соединяющая эти две вершины ломаная, идущая по оставшимся рёбрам. Докажите это.

г) Докажите, что в задаче б) можно выбрать три ломаные, никакие две из которых не имеют общих вершин, за исключением точек А и В.

Прислать комментарий

Решение

Верно ли, что для любых четырёх попарно скрещивающихся прямых можно так выбрать по одной точке на каждой из них, чтобы эти точки были вершинами а) трапеции, б) параллелограмма?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]