Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
>>
Средняя линия треугольника
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Докажите, что уравнение x! y! = z! имеет бесконечно много решений в натуральных числах, больших 1.
РешениеВ треугольнике ABC проведены высота AH, биссектриса BL и медиана CM. Известно, что в треугольнике HLM прямая AH является высотой, а BL – биссектрисой. Докажите, что CM является в этом треугольнике медианой.
Решение
Задачи
Задача 64703 |
|
|
В треугольнике ABC проведены высота AH, биссектриса BL и медиана CM. Известно, что в треугольнике HLM прямая AH является высотой, а BL – биссектрисой. Докажите, что CM является в этом треугольнике медианой.
|
|
|
Решение |
Задача 64903 |
|
|
В треугольнике ABC точка M – середина AB, а точка D – основание высоты CD. Докажите, что ∠A = 2∠B тогда и только тогда, когда AC = 2MD.
|
|
Решение |
Задача 65028 |
|
|
В треугольнике ABC со сторонами AB = 4, AC = 6 проведена биссектриса угла A. На эту биссектрису опущен перпендикуляр BH.
Найдите MH, где M – середина BC.
|
|
|
Решение |
Задача 65187 |
|
|
Внутри параллелограмма ABCD отметили точку E так, что CD = CE.
Докажите, что прямая DE перпендикулярна прямой, проходящей через середины отрезков AE и BC.
|
|
|
Решение |
Задача 65224 |
|
|
В треугольнике ABC высота AH проходит через середину медианы BM.
Докажите, что в треугольнике BMC также одна из высот проходит через середину одной из медиан.
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 331]
