Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 330]

Задача 115580

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AB = 18, BC = 16, cos∠B = ⁴/₉, AH – высота. Через точку H, проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону AB в точке M. Найдите HM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115627

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей.
Найдите расстояние между центрами окружностей, если BC = a и BD = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115653

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка M – середина стороны AC, точка P лежит на стороне BC. Отрезок AP пересекает BM в точке O. Оказалось, что BO = BP.
Найдите отношение OM : PC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116228

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Бородин П.А.

В равнобедренном треугольнике ABC на основании BC взята точка D, а на боковой стороне AB – точки E и M так, что AM = ME и отрезок DM параллелен стороне AC. Докажите, что AD + DE > AB + BE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116483

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В трапеции ABCD основание AD в четыре раза больше чем BC. Прямая, проходящая через середину диагонали BD и параллельная AB, пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение DK : KC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 330]